Нужен совет

6 сообщений / 0 новых
Последнее сообщение
Нужен совет

Здравствуйте. Очень хороший у вас сайт, много полезной информации. Однако я совершенно запуталась в том, как мне решать свою задачу. Дайте, пожалуйста, совет.

Суть задачи в том, что у меня есть небольшое количество значений временного ряда ( около 5) и по этим данным мне надо спрогнозировать поведение системы в будущем, система эта - состояние пациента. При этом я знаю, что воздействие различного рода факторов на пациента оказывает существенное влияние на его состояние, и предположительное изменение состояния является пилообразным (спад, подъем с различными коэффициентами). Также я знаю, как состояние изменялось у других пациентов.

Надо как-то по аналогии с другими пациентами построить прогноз для текущего пациента, но слишком мало значений (только для 1 участка) и резкие изменения графика.

Думала решить задачу так. Разбить временной промежуток на отрезки, которым соответствует свой тренд. Для среднестатистического пациента найти уравнения линейной регрессии на каждом участке. Сравнить коэффициенты а0 и а1 для среднестатистического и текущего пациентов и на последующих участках корректировать эти коэффициенты.

Подскажите, пожалуйста, как еще можно решить такую задачу.

Добрый день! Спасибо за

Добрый день! Спасибо за приятный отзыв. Давайте я начну с вопросов, так будет удобнее.

  1. Сколько у вас других пациентов, кроме искомого, по которому нужен прогноз?
  2. Какова длина «пилообразной характеристики» для каждого? Все по 5 значений? Какова дискретность: одно значение в месяц или в час, или…?
  3. Сколько внешних факторов и как они влияют: с задержкой или нет? Тут имеется в виду, если сдвиг между фактором и влиянием: пациент принял таблетку в момент времени t, а эффект от нее происходит в момент времени t+Q? Или у вас Q = 0, то есть эффект мгновенный?

В целом мне пока мало что ясно, однако вариант с линейной регрессией весьма прост, так что с него начать точно можно! Вы довольно быстро получите первые результаты для оценки!

----------------------
Ирина Чучуева,
команда Математического бюро

Спасибо за быстрый ответ!

Спасибо за быстрый ответ!

 

Прежде всего хочу сказать, что это задача не основывается на реальных данных, поэтому

1. Число пациентов можно брать любым, на сколько хватит фантазии :)

2. Количество значений на каждом этапе разное, максимум 10-14 значений. Измерения каждую неделю.

3. Известны факторы, т.е. на 1 этапе, когда у нас есть значения ряда мы также знаем значения этих факторов, но потом мы не знаем ни того, ни другого, только знаем, что снижение значения фактора, например, приводит к снижению показателя состояния пациента. Однако знаем, как количественно эти факторы повлияли на предыдущих пациентов. Эффект можно сказать мгновенный, потому что измерения происходят раз в неделю и переходного процесса мы не наблюдаем.

 

Линейная регрессия слишком проста, но пока ничего другого мне на ум не приходит.

Екатерина, после ответов

Екатерина, после ответов стало немного яснее.

Итак, у нас имеется временной ряд состояния пациента длиною 10-14 значений, который нам нужно спрогнозировать на 1-2 значения вперед. Разрешение временного ряда = 1 неделя.

Если задача ваша из раздела «кафедральных», то есть чисто учебная, то здесь имеет смысл приступать к реализации модели без уточнения постановки задачи. Если же это реальная задача, которая требует эффективного решения, то на первом этапе задача будет уточнять очень долго, так как данных очень мало и малейший нюанс может повлиять на решение.

Я так понимаю, что задача учебная. Правильно? Коли так, то

  1. Можете попробовать сначала линейную регрессию в самом простом виде, как и задумали. Это даст результат.
  2. Можете попробовать тригонометрическую регрессию sin(ωt). Здесь, колебания (пилообразность) можно попробовать описать периодической функцией. На рисунке ниже получите представление об этом.
  3. Можете использовать регрессию по вершинам (см piloobrazn-signal.png). То есть одна прямая описывает горбушки пилы; вторая — их дно.

Далее, при таком малом количестве значений ряда возникнет не менее интересная задача построения доверительного интервала. Так как значений мало, то нужно помнить про коэффициент Стьюдента.

Опять же, если задача учебная, то можете реализовать все три варианта решения, сравнить их, для всех построить доверительный интервал и сделать заключение о качестве исследуемых моделей. Заключение о эффективности решения вам сделать не удастся, так как данные не реальные.

Каких-то современным моделей типа ARIMAX, ANN или EMMSP применить не удастся в силу краткости временных рядов.

Если задача реальная, то уточнений будет много.

----------------------
Ирина Чучуева,
команда Математического бюро

Большое вам спасибо, буду

Большое вам спасибо, буду пробовать. Задача учебная, проблем будет намного меньше :)

Пожалуйста :-)

Пожалуйста :-)

Для учебных задач такое сравнение моделей — обычное дело. Пишите, если получите интересные результаты :-)

----------------------
Ирина Чучуева,
команда Математического бюро

2010 - 2018 © Математическое бюро

Все права защищены в соответствии с законодательством РФ

При полном или частичном использовании материалов ссылка на сайт обязательна