Аппроксимация поверхностей при помощи НС

6 сообщений / 0 новых
Последнее сообщение
Аппроксимация поверхностей при помощи НС

Уважаемые знатоки нейронных сетей. Я новичок в этом деле и после изучения нескольких книг так и не понял как мне спроектировать НС (какой вид/тип сити выбрать) для решения моей задачи, есть ли у вас какие-либо соображения? Задание: в качестве обучающей выборки для НС имеется набор пар поверхностей в трехмерном пространстве (поверхности заданы облаком точек в декартовой системе координат). В паре одна поверхность является входом алгоритма а вторая требуемым выходом алгоритма. Необходимо получить такую НС которая могла бы предсказывать выходную поверхность по произвольной входной поверхности (по массиву координат точек этой поверхности).

Может, сюда заглянет

Может, сюда заглянет специалист по такого сорта задачам, но это маловероятно. Туташний форум больше заточен на прогноз, чем на аппроксимацию поверхностей. А кто вам сказал, так такого сорта задача может быть решена при помощи ANN? При работе с поверхностями в трехмерном пространстве часто используют триангуляцию Делоне или функции радиального базиса, но я никогда не слышала, чтобы применяли нейронные сети...

----------------------
Ирина Чучуева,
команда Математического бюро

Могу переформулировать задачу

Могу переформулировать задачу: имееться набор входных и выходных массивов чисел (эталонные массивы для обучения НС). Размерность каждого из массива 1000х3. Необходимо споектировать и обучить нейронную сеть, которая могла бы прогнозировать выходные массивы по произвольным входным массивам. По поводу примения НС для решения таких задачь я как раз таки читал что НС имеют свойство обобщать данные дольших размеров и находить в них закономерности, что в принципе здесь и требуется. А триангуляция Делоне (насколько я понимаю) дает возможность интерполировать данные, накладывая на них периодическую треугольную сеть.  Если знаете, подскажите тогда форумы на которых обсуждуются задачи подобного рода?

Любопытно, сколько у вас

Любопытно, сколько у вас массивов с поверхностями? Всего в штуках?

И еще, у вас задача точно не прогнозирование, так как параметра время у вас вовсе нет. Отчего же любую экстраполяцию очень хотят в прогнозы-то запихать?

Форумы подсказать не могу, поскольку не мой профиль. Попробуйте найти, но таких узкоспециализированных площадок общения, скорее всего, просто нет. Уж очень специфическая задача.

----------------------
Ирина Чучуева,
команда Математического бюро

В общем задача звучит таким

В общем задача звучит таким образом: научиться считать диаграмму направленности (ДН) антенны с параболическим рефлектором. Рефлектор в процессе эксплуатации деформируется каким-то образом. Имееться аппаратура измеряющая координаты на поверхности рефлектора. По измеренным координатам необходимо определить текущую ДН антенны. Какие-то типовые деформации рефлектора можно спрогнозировать. Математически рассчиать массив точек рефлектора, закинуть в специализированное ПО, которое посчиает ДН. Таким образом будут полученны массивы для обучения НС. Количество таких массивов (я так понимаю) необходимо будет подбирать методом проб и ошибок, пока не будет достигнута требуемая точность вычисления ДН (чем больше эталонных массивов, тем выше точность). С бругой стороны точность будет зависить и от архитектуры НС. Здесь надо будет находить компромис. Тем более что эталоны в любом случае будут отличаться от действительных деформаций рефлектора. Одним из преимуществ НС является её не высокие требования, по отношению к класическим методам вычисления ДН, к вычислительным ресурсам ЭВМ на котором она функционирует. Кроме того в планах организовать обратную связь между измерением и управлением. Т.е. НС должна управлять механизмами для компенсации деградации ДН антенны, вызванных деформациями рефлектора. В кратце вот так. 

Вон оно как! Интересная

Вон оно как! Интересная задача. Я не специалист, но у меня пару вопросов. Может, они вам будут полезны.

1. Если есть специальное ПО для расчета ДН по набору координат, то почему бы его не доработать, чтобы они и для деформированных координат делало расчет?

2. Какую погрешность расчета вы ожидаете от такого ПО? То есть здесь в эталонной части наврать, то эти ошибки поползут дальше и будут только увеличиваться.

Ваша мысль "чем больше эталонных массивов, тем выше точность" некорректна. Точность будет выше тогда, когда наборы будут минимально противоречивы. Если будет миллион массивов, но они будут противоречивы, то ANN будет выдавать чушь собачью. Это одно из самых узких мест ANN: не всегда выполнимые требования к обучающей выборке. См теорию по этому поводу.

Противоречивость можно в двух словах пояснить так: если в одном наборе на входе А дает на выходе B, а в другом тот же самый вход A дает выход C, то ANN путается.

Честно говоря, я вообще не понимаю, как пришла идея использовать тут ANN... Но если вы намерены, то пробуйте. Вдруг получится!

----------------------
Ирина Чучуева,
команда Математического бюро

2010 - 2018 © Математическое бюро

Все права защищены в соответствии с законодательством РФ

При полном или частичном использовании материалов ссылка на сайт обязательна