Горизонты прогнозирования временных рядов

Аватар пользователя chuchueva

Отметки времени, для который необходимо определить будущие значения временного ряда, называются горизонтом прогнозирования. В старой литературе иногда использовали термин время упреждения, однако он не прижился. В зависимости от горизонта прогнозирования задача прогнозирования временного ряда, как правило, делится на следующие категории срочности:

  1. долгосрочный прогноз
  2. среднесрочный прогноз
  3. краткосрочный прогноз

Важно отметить, что для каждого временного ряда приведенная классификация имеет собственные диапазоны. Например, для временного ряда уровня сахара крови классификация срочности задачи прогнозирования обуславливается типами инсулина:

  1. ультракраткосрочный прогноз: до 3 – 4 часа
  2. краткосрочный прогноз: до 5 – 8 часов
  3. среднесрочный прогноз: до 16 – 24 часов

Для задачи прогнозирования энергопотребления и цен РСВ классификация следующая:

  1. ультракраткосрочный прогноз: до одного дня
  2. краткосрочный прогноз: от одного дня до недели
  3. среднесрочный прогноз: от одной недели до года
  4. долгосрочный прогноз: более чем на год вперед

Необходимо четко понимать, что для различных временных рядов, с различным временным разрешением классификация срочности задач прогнозирования индивидуальна.

Для добавления комментариев войдите или зарегистрируйтесь
1240

Комментарии

Аватар пользователя andreybs

Добрый день.

Подскажите, пожалуйста, каким образом можно оценить горизонт прогноза для модели линейной регрессии временного ряда? Например, мы исследовали выборку из n-последних значений ряда Y и получили уравнение линейной регрессии y=a*x+b. Очевидно, что модель будет действовать еще какое-то время, после чего коэффициенты "уплывут" и модель начнет "врать".

Допустим, еще N элементов ряда, начиная с текущего, будут описываться нашей моделью линейной регрессии (y=a*x+b) с коэффийиентами a и b. Пусть с вероятностью P~95% N элементов ряда будут лежать внутри канала с границами (y+2*sigma, y-2*sigma) где sigma - среднеквадратическое отклонение разницы между значением ряда Y и значением линейной регрессии y. Можем ли мы как-то оценить N?

Аватар пользователя chuchueva

Андрей, добрый день!

На мой взгляд не совсем корректно сформулирован вопрос. Горизонт прогнозирования следует из постановки задачи, например: мне нужно иметь 24 почасовых значения энергопотребления на завтра. Тут горизонт P = 24 и он не зависит от характеристики моего временного ряда.

У вас же вопрос касается не горизонта, а «срока действия модели»: если она подогнана на значениях n, то насколько значений вперед N ей можно доверять? Ваш вопрос: «Можем ли мы как-то оценить N?» Вопрос хороший, интересный! Первое, что приходит в голову — оценить эмпирически, то есть перебрать на реальных данных отклонения на некотором количестве значений, например, N = [1:100] и посмотреть есть ли какая-то стабильная зависимость роста отклонений при увеличении N. Если ее нет, то не факт, что это возможно сделать...

Но тут стоит еще подумать, может, что-то в голову придет интересное.

----------------------
Ирина Чучуева,
команда Математического бюро

Аватар пользователя andreybs

К сожалению, это не поможет, т.к. динамика отклонений может быть незначительна (разброс значений ряда относительно линии регрессии стабильный), а направление линии регрессии (коэффициент "а") будет сильно меняться.

Аватар пользователя chuchueva

Картинку хорошо бы поглядеть, так сообразить сложно! В форум ее разместите, в комментариях, по-моему, нельзя.

----------------------
Ирина Чучуева,
команда Математического бюро

Аватар пользователя andreybs

Я рассматриваю общий случай, поэтому картинки нет. Ищу статистические методы оценки продолжительности работы модели линейной регрессии. Пока вычитал только одно боле-менее подходящее решение - если решать обратную задачу оценки доверительных интервалов коэффициентов линейной регресии (критерий Стьюдента), то можно прийти от интевалала разброса угла наклона линии регрессии к расстоянию от точки вычисления коэффициентов регрессии. Попробую на практике, посмотрим, что из этого выйдет.

Аватар пользователя chuchueva

Андрей, посмотрите вот эту книгу: Draper N., Smith H. Applied regression analysis. New York: Wiley, In press, 1981. 693 p. — это лучшая книга о линейной (и не только) регрессии. Если там нет, то даже не знаю, чего посоветовать.

----------------------
Ирина Чучуева,
команда Математического бюро

Аватар пользователя andreybs

Спасибо, посмотрю.

2010 - 2018 © Математическое бюро

Все права защищены в соответствии с законодательством РФ

При полном или частичном использовании материалов ссылка на сайт обязательна