Вполне вероятно, что прогноз погоды — первый прогноз, который заинтересовал людей с бытовой точки зрения.

Древняя история

Веками людей интересовал прогноз погоды, однако ее предсказание было процессом туманным и ненадежным. Даже больше — прогнозирование погоды было больше искусством, чем наукой, ибо данных для прогноза не собиралось, подходов к прогнозированию не существовало. Каждый «прогнозист» (forecaster) решал задачу на свой собственный лад.

К XIX веку прогнозисты научились наносить на специальные погодные карты точки с указанием давлений и соединять линией точки с одинаковым давлением. Таким образом создавались шаблоны циклонов и антициклонов. Теперь для прогноза был некоторый материал, однако и здесь прогнозист играл важную роль, так как использовал свой опыт, память и самые примитивные методы расчета для предсказания движения воздушных масс. На рисунке ниже представлены погодная карта Европы на 9 и 10 декабря 1887 года.

Предыстория научного подхода к прогнозированию погоды

Развитие термодинамики в XIX веке позволило сформулировать фундаментальные принципы движения воздушных масс (physical principles governing the flow of the atmosphere). В 1890 году американский метеоролог Кливленд Эббе (Cleveland Abbe) в своей работе «The physical basis of long-range weather forecasting» сформулировал следующий принцип:

«Метеорология является приложением к атмосфере законов гидродинамики и термодинамики» (meteorology is essentially the application of hydrodynamics and thermodynamics to the atmosphere).

Его работа стала первой, в которой предлагался математический подход к вопросу прогнозирования погоды. В частности, он говорил:

«Посмотрите на задачу прогнозирования серьезно и разрабатывайте графические, аналитические и численные методы ее решения.» (take up our problems in earnest and devise either graphical, analytical, or numerical methods).

В след за этим норвежский ученый Вильгельм Бьеркнес (Vilhelm Bjerknes) в работе «The problem of weather forecasting as a problem in mechanics and physics» уточнил постановку задачи прогнозирования погоды с точки зрения науки, разделив задачу на два шага.

1. Шаг диагностирования (diagnostic step): на этом шаге по имеющимся данным определяется начальное состояние атмосферы (initial state of the atmosphere).
2. Шаг прогнозирования (prognostic step): на этом шаге используются законы движения для прогнозирования изменения атмосферы через некоторое время.

В то время существовала проблема сбора данных с океана и высших слоев атмосферы, однако Бьеркнес был оптимистом, а международная программа по сбору погодных данных уже была в разработке (International observation programs organized by the International Commission for Scientific Aeronautics). Эта программа должна была помочь решить вопрос диагностирования текущего состояния погоды. При этом, для прогнозирования Бьеркнес предложил использовать систему уравнений: одно уравнение для каждой зависимой переменной, описывающей атмосферу. В частности, он выделил семь основных переменных:

• давление,
• температура,
• плотность (density),
• влажность,
• и три компонента скорости воздушных потоков (x, y, z velocity).

Для этих переменных он выделил семь независимых уравнений:

• три гидродинамических уравнений движения (hydrodynamic equations of motion),
• уравнение непрерывности (continuity equation),
• уравнение состояния (equation of state),
• и уравнения, выражающие первый и второй закон термодинамики (equations expressing the first and second laws of thermodynamics).

Бьеркнес разработал систему графических и численных методов для решения данной системы уравнений. Главной идеей его работ стала идея сделать метеорологию настоящей наукой, реальной физикой атмосферы (to make meteorology an exact science, a true physics of the atmosphere).

Мечта Ричардсона

Английский ученый Льюис Фрай Ричардсон (Lewis Fry Richardson) был отважен и попытался решить систему уравнений Бьеркенса на базе Meteorological Office в 1913. Позже в предисловии к своей книге «Weather Prediction by Numerical Process» Ричардсон писал:

«Широкое исследование Бьеркенса и его школы наполнены идеей использования дифференциальных уравнений для всех требуемых показателей. Я прочитал его работы по Статике и Кинематике сразу после начала моего исследования, и они исполнены громадным влиянием данного подхода».

Книга Ричардсона начинается в вопроса практической реализации Meteorological Office. Сначала он описывает использование индекса погодных карт (Index of Weather Maps), созданного на основании старых синоптических графиков, сгруппированных по категориям. Индексы были описаны E. Gold в работе «Aids to forecasting: types of pressure distribution, with notes and tables for the fourteen years». Такие индексы помогают прогнозистам найти старую погодную карту, наиболее похожую на текущую, и предсказывать развитие погоды на основании ее развития в предыдущих случаях. Однако сам Ричардсон писал:

«Прогноз основан на суперпозиции того, что с атмосферой происходило раньше, и что будет происходить теперь. Старая история атмосферы используется, скажем так, как полноценная рабочая модель текущего состояния».

Скоро он отказался от такого подхода и вернулся к идее Бьеркенса.

«Морской астрономический ежегодник (Nautical Almanac), — это чудо точного прогнозирования, — не основан на принципе повторения агрегированной астрономической истории (astronomical history in the aggregate). Будет безопасно утверждать, что точная диспозиция звезд, планет и спутников никогда не повторяется дважды. Тогда почему мы должны думать, что текущая карта погоды (present weather map) может быть представлена в каталоге старой погоды (catalogue of past weather)?».

Схема прогнозирования Ричардсона — это точная и детализированная реализация подхода прогнозирования, предложенного Бьеркенсом. Это в высшей степени запутанная процедура, однако на это сам Ричардсон отвечал, что «схема сложна, потому что атмосфера сложна» (the scheme is complicated because the atmosphere is complicated).

Значительная часть его вычислений была за гранью возможного до появления машинных вычислений, однако Ричардсон не унывал.

«Когда-нибудь, в далеком будущем будет возможность выполнять вычисления быстрее, чем меняется погода... Но это лишь мечта».

На сегодняшний день прогнозы, которые вычисляют громадные машины, во многом основаны на алгоритмах Ричардсона — его мечта стала реальностью.

Прогнозирование Ричардсона

Ричардсон начал работу на алгоритмом прогнозирования в 1913 году в Superintendent of Eskdalemuir Observatory, Южная Шотландия. До этого момента ученый не имел опыта исследований в метеорологии. Возможно, именно этот недостаток формальных подходов и сыграл решающую роль — позволил ему взглянуть на проблему прогнозирования погоды с захватывающей и нешаблонной точки зрения.

Идея Ричардсона заключалась в том, чтобы выразить физические принципы, согласно которым изменяется атмосфера, системой математических уравнений и для ее решения применить метод конечных разностей (finite difference method). Ричардсон уже имел опыт решения дифференциальных уравнений как графически, так и численно, и в конечном итоге предпочел последний (численный) подход.

Основные уравнения уже были подробно описаны Аббе и Бьеркенсом, однако они должны были быть упрощены при помощи гидростатических допущений (hydrostatic assumption) и преобразованы к такому виду, который позволяет вычислить приближенное решение (approximate solution). Основная идея состояла в том, что показатели погоды (давление, скорость потоков и т.д.) должны быть разложены по широте, долготе и высоте (x, y, z), чтобы задавать общее текущее состояние атмосферы (state of the atmosphere). Далее, на основании заданных вычислений определялось состояние, следующее за текущим через время δt. Процесс вычислений мог повторяться итеративно для получения прогноза состояния через 2δt, 3δt и т.д.

Абсурд Ричардсона

Ричардсон в своей работе сделал упор не на теоретическую часть, а на практическую. Он включил описание полного примера расчета для демонстрации использования разработанного метода. Используя наиболее полные наборы данных об атмосфере, он сделал показательный расчет изменения давления для двух точек в Европе. Результат был катастрофический: изменение давления за 6 часов, согласно расчетам Ричардсона, должно было составлять 145 hPa (= 14.5 кПа). Такое изменение на 6 часовом интервале времени является абсурдной величиной. Все расчеты Ричардсона он представил в своей книге в виде таблицы, очень похожей на современные таблицы Excel, однако заполненной вручную. Сам Ричардсон так пояснил полученную величину:

«Скорость изменения давления... можно посмотреть в форме PXIII, она равняется 145 hPa за 6 часов. При этом барометры показали, что по факту давление почти не менялось. Полученная громадная ошибка подробно исследовалась … ее причины обнаружены в некорректных начальных значениях скорости ветра».

Автор утверждал, что если бы начальные условия были установлены корректно, то и результат оказался бы реалистичным. Корректировка начальных условий была тут же им предложена в виде предварительного сглаживания данных. На сегодняшний день известно, что даже незначительная величина небаланса между давлением и скоростью ветра приводит к громадным колебаниям решения системы уравнений. «Лекарство» состоит в том, чтобы модифицировать предварительный анализ с целью достижения баланса. Данный процесс сейчас называется инициализацией (initialization). Полный метод инициализации был разработан позже на основании идеи Ричардсона. Когда задачу Ричардсона позже пересчитали при корректных начальных условиях, то получили изменение давления равное -0.9 hPa, что является реалистичной величиной.

Реакция на работу Ричардсона была обычной и, вероятно, разочаровала автора. Работа имела рецензии с общим благоприятным выводом, однако сложный численный подход и единичный пример с абсурдным результатом неизбежно привели к жесткой враждебной критике. Действительная ценность подходов Ричардсона не была оценена мгновенно в силу невозможности комплексной реализации его вычислений, а также в силу единственного примера расчета. Многих его результаты отпугнули от применения данной схемы прогнозирования погоды.

Однако спустя время блестящие идеи Ричардсона нашли глубокое признание и громадное применение для построение современных систем прогнозирования погоды.

Начало современных систем прогнозирования погоды

Пока мечта Ричардсона оставалась невозможной на протяжении последующих декад, другими учеными были совершены открытия в части теории метеорологии и численных методов. Кроме того, был изобретен радиозонд и его вплетение в глобальную сеть, которая предоставляла полный набор данных о текущем состоянии атмосферы. Наконец, был разработан цифровой вычислитель, который позволял реализовать алгоритм Ричардсона для прогнозирования погоды.

Джон фон Нейман (John von Neumann), один из выдающихся математиков XX века, задумал разработать электронный вычислитель (electronic computer) в Institute for Advanced Studies (IAS) в Принстоне. Машина была создана между 1946 и 1952 годы и имела громадное значение для последующего развития вычислительной техники. Electronic Computer Project был, без сомнения, самым выделяющимся и значительным событием в истории компьютеризации того периода. Проект имел 4 группы:

1. инженерия,
2. логическая схема и программирование,
3. математика,
4. метеорология.

Четвертую группу возглавил Джул Чарни (Jule Charney). Сам же фон Нейман считал проблему прогнозирования погоды важной как с теоретической, так и с практической точки зрения, и знал об исследованиях Ричардсона.

Формальное предложение было сделано ВМФ США с целью получения финансовой поддержки метеорологической части проекта. Согласно G.W. Platzman «The ENIAC computations of 1950 — gateway to numerical weather prediction» данное предложение было самым дерзким проектом в части прогнозирования погоды со времен публикации книги Ричардсона. Проект был одобрен и взят на финансирование. Он начался в июле 1946 года.

В следующие несколько месяцев была созвана большая конференция метеорологов (Conference on Meteorology), на которой авторы проекта планировали заручиться поддержкой метеорологического сообщества и привлечь к работе лидирующих специалистов. Фон Нейман обсуждал проблему прогнозирования погоды с Карлом Густавом Росби (Carl Gustaf Rossby), который предложил в качестве руководителя группы Чарни. На тот момент Чарни был знаком с работой Ричардсона, подход которого подробно обсуждался на конференции. Стало ясно, что, с одной стороны, критерий Куранта-Фридрихса-Леви (CFL stability criterion) — проверка условия устойчивости явного численного решения дифференциальных уравнений в частных производных, не позволяет использовать длинные временные интервалы, как это было заложено Ричардсоном. С другой стороны, наличие конечного решения (existence of high-speed gravity wave solutions) требует такого низкого временного разрешения (short time step), что размер вычислений может превысить допустимый объем машины IAS. Кроме этого, было еще одно затруднение: невозможность точного электронного вычисления дивергенции (дифференциальный оператор, отображающий векторное поле на скалярное).

Таким образом, на группу Чарни легло две практические задачи: как избежать слишком низкого разрешения временного шага и как избежать машинного вычисления дивергенции.

Разработка ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer)

В своих исследования нестабильности давления (baroclinic instability) Чарни получил математические уравнения для нестабильных колебаний. Исследование атмосферной динамики, имеющей колебания высокой и низкой частот, привели к разработке системы фильтров. Используя анализ масштабов (scale analysis), Чарни разработал систему простых уравнений, которая позволила избежать первого затруднения. Результат его работы известен как квазигеострофическая система (quasi-geostrophic system).

В случая горизонтальных перемещений потоков с постоянной стабильностью (constant static stability) вертикальные изменения могут быть получены путем использования недивергентного баротропного уравнения завихренности (nondivergent barotropic vorticity equation). Таким образом, Чарни решил вторую проблему.

К началу 1950 года метеорологическая группа закончила необходимый математический анализ и разработала численные алгоритмы. Решение задачи с использованием ENIAC стало новаторским: решение проблемы прогнозирования погоды стало прорывом в истории развития вычислительной техники. Однако прогнозирование погоды на 24 часа вперед требовало 24 часов работы машины. Таким образом, команда ученых только и делала, что стремилась поспеть за погодой.

Чарни отправил Ричардсону, как предшественнику данной работы, несколько отчетов о результатах вычислений. Ричардсон ответил, что результаты работы ENIAC — «огромное достижение науки» (enormous scientific advance) в сравнении с его единственным абсурдным примером, на котором его работа заканчивается.

Влияние ENIAC на развитие проблемы прогнозирования погоды

Вдохновляющие результаты принстонской группы метеорологов породили широкий интерес к вопросу краткосрочного прогнозирования погоды при помощи компьютерных методов. Целая серия исследований была проделана по всему миру: успех ENIAC наэлектризовал все метеорологическое мировое сообщество.

Ограничения уравнений, позволяющих фильтрацию, были довольно скоро обнаружены. Свою работу «Compendium of Meteorology» Чарни посвятил в том числе решению данной проблемы, перспективы решения которой он видел в применении примитивных уравнений (primitive equations).

В работе 1951 года Карл-Хайнс Хинкельманн (Karl-Heinz Hinkelmann) с усердием решил задачу подходящих начальных условий (suitable initial conditions) для интеграции примитивных уравнений (primitive equations integrations). Хинкельманн с самого начала был убежден, что это наиболее эффективный подход. Он понимал, что они будут моделировать динамику атмосферы более реалистично, чем уравнения фильтрации (filtered equations). Чарни и его команда также исследовали подробно данный вопрос.

Применение примитивных уравнений показало отличные результаты. Новая процедура прогнозирования погоды была подробно представлена в Deutscher Wetterdienst (German Meteorological Service) в 1966. Примерно в это время, в 1966 году в National Meteorological Center в Washington была представлена модель на основании 6-ти уровневой системы примитивных уравнений (six-level primitive equation model), работающая на машине CDC 6600. Эти исследования значительно увеличили точность прогнозирования.

Баротропные модели в Великобритании никогда не использовались, так как первые предсказания погоды в U.K. Met. Office были получены на основании 1-но уровневой модели (single-level model) в лишь 1965 году. Однако к 1972 году была представлена 10-ти уровневая модель (10-level primitive equation model).

Дальнейшее развитие моделей

Работа Филлипса (N.A. Phillips) «The general circulation of the atmosphere: a numerical experiment» 1956 года была впервые посвящена долгосрочному моделированию (long-range simulation) общей циркуляции атмосферы (general circulation of the atmosphere). Он использовал 2-х уровневую квазигеострофическую модель (two-level quasi-geostrophic model), вычисления проводились на машине IAS (MANIAC I) с использованием сетки 16 х 17 точек для месячного периода моделирования. Фон Нейман был впечатлен работой Филлипса и созвал конференцию, посвященную вопросам применения модели Филлипса. Работа имела гальванический эффект, и в течение последующих десяти лет было проведено множество исследований в части моделирования общей циркуляции атмосферы (modeling the general circulation of the atmosphere).

По следам работы Филлипса было разработано несколько общих циркуляционных моделей (general circulation models, GCMs). Одна из первых моделей появилась в National Center for Atmospheric Research (NCAR). Отличительной чертой данной модели было использование высоты как вертикальной координаты. До этого большинство моделей использовали в качестве z абсолютное или нормализованное давление. Ядро данной модели составляли уравнения Ричардсона.

Соединение атмосферной и аналогичной океанической циркуляционных моделей было произведение в U.K. Hadley Centre for climate modeling. Атмосферная модель имела разрешение 2.5 градусов широты на 3.75 градусов долготы, и сетку 96 на 73 по поверхности земли. Такая сетка примерно соответствует разрешению 417 на 278 км у экватора. Кроме того, она имела 19 уровней по высоте. Физическая параметризация такой модели чрезвычайно сложна. Океаническая модель имела разрешение 1.25 градусов широты на 1.25 градусов долготы и 20 уровней по высоте. Совокупная модель была применена для широких исследований климата, результаты которых были представлены в Fourth Assessment Report (AR4) на конференции Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC) и опубликованы в 2007 году.

Разработка сложных моделей атмосферы — одна из главных заслуг метеорологии в XX веке. Кроме моделирования атмосферы и океана, они моделируют геофизические, химические и биологические процессы. На сегодняшний день такие модели называются Earth System Models. Они применяются не только для предсказания погоды, но и для анализа климатических зон и влияния человека на изменение климата на планете.

Прогнозирование погоды сегодня

Развитие метеорологии во второй половине XX века без преувеличения можно назвать революционным. На сегодняшний день метеорология является полностью формализованной наукой, результаты которой доступны людям на земле в виде ежедневного прогноза погоды.

Краткосрочные модели прогнозирования сейчас очень сложны. Чаще всего они являются комбинациями глобальных и локальных моделей. Рассмотрим работу European Centre for medium-range weather forecasts (ECMWF).

Возможно, наиболее важным событием в европейской метеорологии за последние полвека, стало учреждение ECMWF. Миссией данного центра является постоянное усовершенствование модели прогнозирования погоды, а также предоставление среднесрочных прогнозов от нескольких дней до нескольких сезонов вперед. На сегодняшний день данный центр является мировым лидером в разработке и усовершенствовании моделей прогнозирования погоды. Первый прогноз в ECMWF был рассчитан 1 августа 1979 года.

ECMWF использует специальную модель на основе примитивных уравнений (spectral primitive equation model) с полулагранжевой (semi-lagrangian) и полунеявной (semi-implicit) временными схемами и сложнейшим толкованием физических процессов. Разрешение модели 25 на 25 км, она имеет 91 уровень по вертикали. Начальные условия для расчета готовит четырех размерная схема ассимиляции (four-dimensional variational assimilation scheme), использующая данные со спутников в 12-часовом окне (12-hour time window).

ECMWF делает следующие прогнозы.

1. Прогноз погоды на 10 дней вперед, выполняется дважды в день (модель с разрешением 25 на 25 км, 91 уровень по вертикали).
2. Прогноз на основании множественной системы прогнозирования (ensemble prediction system, EPS) выполняется дважды в день (модель 50 на 50 км, 62 уровня по вертикали).
3. Прогноз на месяц вперед, выполняется раз в неделю (модель 78 на 78 км, 62 уровня по вертикали).
4. Сезонный прогноз более 6 месяцев вперед, выполняется раз в месяц (модель 125 на 125 км, 40 уровней по вертикали).

Система прогнозирования ECMWF была обновлена весной 2006 года. (Настоящая статья датируется 2007 годом, так что обновления, вероятно, случились и позже — ). Система имеет разрешение 25 на 25 км и оно повышается от года к году. На сегодняшний день требуется около 3 x 10⁸ значений только для расчета текущего состояния атмосферы. Таким образом, модель имеет около 100 млн. степеней свободы.

Для вычислений ECMWF использует сложные компьютерные системы. В сердце системе находится IBM High Performance Computing Facility (HPCF). HPCF включает два одинаковых кластера p690+. Каждый кластер состоит из 68 серверов, каждый из которых имеет 32 CPU с частотой 1.9 GHz. Пиковая производительность составляет 16.5 teraflops (триллион операций с плавающей точкой в секунду) на каждый кластер, то есть система может выполнять 33 триллиона операций в секунду.

Для сравнения: HPCF на десять порядков более производительная чем ENIAC.

Множественная система прогнозирования

Хаотичная природа атмосферных явлений в настоящее время хорошо изучена. На результаты прогнозирования в значительной мере влияет точность определения начальных условий. В связи с этим, среднесрочное прогнозирование остается ненадежным. Наиболее успешным подходом, который позволяет нивелировать ошибки в расчете начальных условий, являются серии расчетов прогнозирования, начальные условия которых немного отличаются друг от друга. Далее прогноз формируется на основании комбинации результатов произведенной серии. Такой подход к прогнозированию позволяет значительно снизить ошибку от неточности инициализации. Такая система называется множественной системой прогнозирования (ensemble prediction system). В настоящее время ECMWF использует серии, состоящие из 51 расчета.

Сезонные прогнозы, формируемые ECMWF, вычисляются на основании комбинации атмосферной и океанической моделей. Данный прогноз является комбинацией результатов расчета серий на месяц вперед, произведенных последовательно. Такого рода модели выдают достойные внимания результаты для тропических широт. В то время как для европейских широт результаты пока ненадежны. На сегодняшний день сезонное прогнозирование для средних широт является большой проблемой.

Краткосрочное прогнозирование погоды требует высокого разрешения. Множество национальных метеорологических служб используют модели ограниченных территорий (limited-area models, LAMs), которые имеют высокое разрешение. В связи с тем, что расчет такой модели выполняется быстрее, то его можно запускать так часто, как только требуется.

На сегодняшний день модели исследования и предсказания погоды (Weather Research and Forecasting Model) являются моделями нового поколения, которые разрабатывают American National agencies (NCEP and NCAR) в партнерстве. Такие модели решают две задачи: прогнозирование погоды и исследование атмосферы. Описание системы можно прочитать по ссылке http://www.wrf-model.org.

Одной из главных целей создания все более новых и мощных моделей атмосферы является предсказание погодных катаклизмов. Потопы, цунами, ураганы и другие природные катаклизмы несут в себе значительный финансовый ущерб. Если мы будем знать о них заранее, то сможем сохранить как собственность, так и жизни людей. Нужно понимать, что транспортировка, потребление электроэнергии, туризм, сельское хозяйство чувствительны к изменениям погодных условий. Кроме того, прогнозирование погоды важно для морского транспорта; для самолетного передвижения очень важна информация о грозах, турбулентностях на больших высотах. В этой сфере деятельности очень ждут повышения точности и качества прогноза как погодных катаклизмов, так и общего состояния атмосферы и океана.

Заключение

На графике ниже видно, что с годами создавались все более и более новые модели прогнозирования погоды, которые поступательно повышали точность прогнозирования. Развитие моделей прогнозирования погоды тесно связано с развитием компьютерной техники. Прогноз погоды стал одной из первых задач, комплексно решаемой самым современными вычислителями.

Мы видим, что для достижения качества прогноза на 72 часа вперед уровня качества прогноза на 36 часов потребовалось 15 лет исследований (при S1 = 43). Из графика видно, что точность прогнозирования неуклонно увеличивается.

Разработка современных вычислительных машин позволила превратить в жизнь мечты Бьекенса и Ричардсона. Численное прогнозирование погоды, ими впервые предложенное и алгоритмизированное, на сегодняшний день является основой предсказания состояния атмосферы.

Вероятно, самый часто цитируемый абзац книги Ричардсона, находится в разделе 11.2 «The Speed and Organization of Computing», в которой он описывает фабрику прогнозов (Forecast Factory), которая делает вычисляет прогноз для всей поверхности земли.

Представьте большой зал, похожий на зрительный зал театра, однако ложи бенуара и амфитеатр идут точно по кругу и занимают то место, где обычно расположена сцена. Стены этого зала расписаны таким образом, чтобы представлять поверхность земли. Потолок представляет Северный полюс, Великобритания на галерке, тропики в бельэтаже, Австралия в районе нижнего гардероба, а Антарктика на полу. Над расчетом погоды на каждой точкой земли трудятся мириады компьютеров, однако каждый компьютер решает только одно уравнение или даже часть уравнения. Работа целого региона координируется официальным лицом высокого ранга. Многочисленные индикаторы (night signs) непрерывно отражают результаты вычислений таким образом, чтобы соседние компьютеры могли использовать их. Так последовательно выполняется полный расчет от севера к югу. На полу стоит громадная колонна, по вышине в половину всего зала, на ее вершине расположена кафедра. На этой кафедре восседает человек, который руководит всем театром, он окружен многочисленными помощниками и посланниками. Главная его обязанность состоит в том, чтобы поддержать скорость расчетов постоянной. Он очень похож на дирижера, однако вместо музыкантов он руководит многочисленными вычислительными машинами. И место палочки дирижера у него в руках лучевой указатель: он светит розовым на то, что должно быть посчитано прямо сейчас, и голубым на то, что будет посчитано сразу после.

Ричардсон не поленился и рассчитал, что для работы такого фабрики прогнозов нужны будут 64 000 человек. Разработанная много лет спустя ENIAC имела производительность на пять порядков выше, чем задуманная фабрика прогнозов Ричардсона.

Сегодняшняя система прогнозирования ECMWF, работающая на вычислителях HPCF, по своей мощности примерно равна 10 млрд. фабрик прогноза Ричардсона.